1. Cho đường tròn ( O; R ) và một dây cung AB cố định không đi qua tâm . M là một điểm trên cung lớn AB ( M khác A và B ) . Các đường cao AC và BD của tam giác AMB cắt nhau tại H
a) CM tứ giác ABCD nội tiếp
b) CM : MA.MD = MB. MC
c) Cho điểm M di động trên cung lớn AB . xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất
2. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn, C là điểm nằm trên nửa đường tròn sao cho CAB = 30*. Tiếp tuyến kẻ từ C của nửa đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt ở D và E
1) CM các tứ giác AOCD và BOCE là các tứ giác nội tiếp
2) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc By tại F cắt OD tại K. CM AK vuông góc với DE và điểm K nằm trên đường tròn (O)
3) Tính diện tích hình giới hạn bởi hai đoạn thẳng CF, BF và cung BC của đường tròn (O) theo R
