1) Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng;
a) ΔADB=ΔADC
b) AB=AC
c) AD vuông góc với BC
2) Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA=OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:
a) MA=MB
b) OM là đường trung trực của AB
1.a
Xét \(\Delta ADB;\Delta ADC\) có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\\ AB=AC\left(\widehat{B}=\widehat{C}\right)\\ \widehat{DAB}=\widehat{DAC}\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(g-c-g\right)\)
b.
\(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\\ \Rightarrow AB=AC\)
c.
\(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^0\\ \Rightarrow AD\perp BC\)
2.
Xét \(\Delta AOM;\Delta BOM\) có
\(OA=OB\left(gt\right)\\ \widehat{MOA}=\widehat{MOB}\left(gt\right)\\ OM\left(chung\right)\\ \Rightarrow\Delta MOA=\Delta MOB\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow MA=MB\)
b.
MA=MB
OA=OB
=> OM là đường trung trực AB
Bài 1 :
b) Do tam giác ABC có góc B = Góc C
=> Tam giác ABC cân tại A
<=> AB=AC
a) Xét tam giác ACB và tam giác ABD, ta có :
AD là cạnh chung
AB=AC ( Chứng minh trên )
\(\widehat{CA\text{D}}=\widehat{BA\text{D}}\) ( Do AD là tia phân giác góc A )
=> Tam giác ACB = Tam giác ABD. ( Góc-cạnh-góc )
c) Do tam giác ACB = Tam giác ABD ( Chứng minh trên )
=> \(\widehat{A\text{D}C}=\widehat{A\text{D}B}\) ( Hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí kề bù
=> AD vuông góc với BC
*Note : Câu trả lời của mình chưa chắc đã đúng.
Nhưng bạn nhớ đọc kĩ câu trả lời và áp dụng nhé. Có khi nó cũng giúp bạn hiểu ra vấn đề thì sao? Bạn đừng có chép khi không hiểu nha. Mục đích trả lời câu hỏi của mình là giúp những bạn gửi câu hỏi hiểu ra được bài và áp dụng nó vào trong những bài khác. Bạn cứ tìm hiểu kĩ bài đi nhé. Không hiểu chỗ nào cứ hỏi mình, mình tư vấn cho.
