1. Cho biểu thức Q = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{2}}\)
a) Thu gọn biểu thức Q.
b) Tìm x biết Q=\(2\sqrt{3}\)
2.Cho đường thẳng (D) có phương trình y=mx+m (m là tham số).
a)Tìm m biết (D) đi qua điểm A(1;4) và vẽ (D) với m vừa tìm được.
b)Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 1:
a: \(Q=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{1}+\dfrac{\sqrt{2x}+2\sqrt{2}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3x}+\sqrt{2x}-\sqrt{3x}+\sqrt{2x}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}+\dfrac{\sqrt{2x}+2\sqrt{2}}{2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{2x}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}+\dfrac{\sqrt{2x}+2\sqrt{2}}{2}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{2x}+2\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{2x}+2\sqrt{2}}{2}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{2x}+2\sqrt{3}}{2}\)
b: Để \(Q=2\sqrt{3}\) thì \(5\sqrt{2x}+2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x}=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\dfrac{2}{5}\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{4}{25}\cdot3=\dfrac{12}{25}\)
=>x=6/25
