1 cho biểu thức
a rút gọn P
P=( 5√x+35x+3)
b tìm x để P<-√x+2√x+3−5x+√x−6+12−√xx+2x+3−5x+x−6+12−x
a rútA
b tìm x để √AA<A
c tìm x thuộc Z để A thuộc Z
3 cho d y=( a-1) x+1
a xác định hệ số a để ( d) đi A (2;5)
b xác định a để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là-2
c vẽ đồ thị tìm được ở câu a,b trên cùng 1 tọa độ tìm giao điểm của B tại đường thẳng này
d tính diện tích tam giác có đỉnh là góc B và 2 đỉnh còm lại giao điểm của 2 đồ thị với trục hoành
4 giải hệ phương trình
a 3√x−1−1+1√y+1−x=13x−1−1+1y+1−x=1
⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x−x−12+y+323x−2y=4
Bài 3:
a: Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
2(a-1)+1=5
=>2(a-1)=4
=>a-1=2
=>a=3
b: Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
-2(a-1)+1=0
=>-2a+2+1=0
=>-2a+3=0
=>a=3/2
c: (d1): y=2x+1
(d2): y=1/2x+1
Tọa độ giao là:
2x+1=1/2x+1 và y=2x+1
=>x=0 và y=1
=>B(0;1)
d: Tọa độ A là:
y=0 và 2x+1=0
=>x=-1/2; y=0
Tọa độ C là:
y=0 và 1/2x+1=0
=>y=0và x=-2
B(0;1); A(-1/2;0); C(0;-2)
\(BA=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-2-1\right)^2}=3\)
\(AC=\sqrt{\left(0+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}\)
\(cos\widehat{BAC}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=-\dfrac{7\sqrt{85}}{85}\)
=>\(sin\widehat{BAC}=\dfrac{6\sqrt{85}}{85}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{17}}{2}\cdot\dfrac{6\sqrt{85}}{85}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
