Bài 3 :
ĐKXĐ : Tự tìm hen ( \(x\ge0\) )
Ta có : \(Z=\frac{6}{x-2\sqrt{x}+3}=\frac{6}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2}\)
Ta thấy : \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\)
=> \(\frac{6}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2}\le3\forall x\)
Vậy MaxZ = 3 <=> x = 1 .
Tìm x để các căn thức sau có nghĩa
a) \(\sqrt{-x-8}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{1}{x^2-2x+1}}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{5-x}\)
d) \(\sqrt{x^2+3}\)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{3-2x}\) b. \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\) c. \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{x^2-4x+3}\) d. \(\dfrac{\sqrt{4x^2-2x+1}}{\sqrt{3-5x}}\)
Tìm \(x\) để căn thức sau có nghĩa :
a) \(\sqrt{-2x+3}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\)
c) \(\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}\)
d) \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)
1.\(\sqrt{-4x^2+25}=x\)
2.\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
3. \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-\sqrt{3}=0\)
4.\(\dfrac{3\sqrt{x+5}}{\sqrt{ }x-1}< 0\)
5. \(\dfrac{3\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+1}}\ge0\)
M = \(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn M
b) Tìm x để M = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
tìm gtln,gtnn
E=11+\(\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}\)
F=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)tìm x để căn thức có nghĩa.( cho mình xin lời giải chi tiết ạ)
Bài 1: Cho B= 5x+\(\sqrt{x^{ }2^{ }+6x+9}\)
a) Rút gọn
b) Tìm x để B= -9
Bài 2: Cho A = \(\dfrac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\dfrac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2-2x}}\)
a) Tìm x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A<2
Bài 3: Tính: A= \(\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\sqrt{6-2\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}{\sqrt{2}}\)
Gúp mình nha
bài 1 : so sánh
a) \(\sqrt{3}+\sqrt{5}\) và \(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{4}+\sqrt{3}\) và 3
bài 2: tìm điều kiện xác định
a) \(\sqrt{\dfrac{2x+1}{4-3x}}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{9}x}\)
c) \(\sqrt{(x+2)(5-2x)}\)
d) \(\sqrt{\dfrac{2x+3}{7-x}-1}\)
