Câu hỏi của poppy Trang

Question

1, Cho a,b,c thuộc N* và a2+b2=c2. Chứng minh ab chia hết cho (a+b+c).

\

Unruly Kid · Accepted Answer

Từ giả thiết suy ra $(a+b-c)(a+b+c)=2ab$

Nếu $a+b+c$ lẻ thì suy ra $2ab$ chia hết cho $a+b+c$.

Mà $(2,a+b+c)=1$ nên $ab$ chia hết cho $a+b+c$

Nếu $a+b+c$ chẵn suy ra$ a+b-c$ chẵn. Suy ra $ab=k(a+b+c)$ nên $ab$ chia hết cho $a+b+c$Câu trả lời: Từ giả thiết suy ra $(a+b-c)(a+b+c)=2ab$

Nếu $a+b+c$ lẻ thì suy ra $2ab$ chia hết cho $a+b+c$.

Mà $(2,a+b+c)=1$ nên $ab$ chia hết cho $a+b+c$

Nếu $a+b+c$ chẵn suy ra$ a+b-c$ chẵn. Suy ra $ab=k(a+b+c)$ nên $ab$ chia hết cho $a+b+c$

Violympic toán 9