Question

1. cho △ABC có AB=8cm, AC=6cm, BC=10cm

a, chứng minh △ABC là tam giác vuông

b, trên cạnh AC lấy E sao cho AE=2cm, trên tia đối của AB lấy D sao cho AB=AD . chứng minh góc DEC=góc BEC

c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

Answer 1

a, Theo định lý Py-ta-go, ta có:

AB² + AC² = BC²

=> 8² + 6² = 10² = 64 + 36 = 100;

=> Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

b, Ta có:

Góc BAE và góc DAE kề bù với nhau, suy ra:

BAE + DAE = 180^o

DAE = 180^o - BAE = 180^o - 90^o = 90^o;

=> Góc DAE = 90^o=> tam giác ADE là tam giác vuông;

Xét tam giác ABE và tam giác ADE, có:

AB = AD (theo giả thuyết)

AE là cạnh chung

=> tam giác ABE = tam giác ADE (cgv - cgv)

=> Vì góc BEA = góc DEA (cặp góc tương ứng);

mà góc BEC là góc ngoài của của góc BEA và mà góc DEC là góc ngoài của của góc DEA;

=> Vậy góc DEC = góc BEC;

câu c, bó tay chấm com