Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Linh

1. Cho 3 đa thức A = 5x+ 6xy - 7y2

                      B = - 9x2  - 8xy +11y2

                      C = 6x2 + 2xy - 3y2

Chứng minh A, B, C không thể cùng giá trị âm

2. Cho đa thức M = -6x2 + 5xy +13y2

                         N = x2 - 5xy + 2y2

3. Cho a,b,c thỏa mãn 

a + b + c = 0

Chứng minh ab + 2ab + 3ca bé hơn hoặc bằng 0

Lê Thị Hồng Vân
21 tháng 5 2018 lúc 20:53

1, Ta có :

\(A+B+C=\left(5x^2+6xy-7y^2\right)+\left(-9x^2-8xy+11y^2\right)+\left(6x^2+2xy-3y^2\right)\\ =\left(5x^2-9x^2+6x^2\right)+\left(6xy-8xy+2xy\right)+\left(-7y^2+11y^2-3y^2\right)\\ =2x^2+y^2\)

\(2x^2+y^2\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow A+B+C\ge0\\ \RightarrowĐpcm\)

2, Đề bài không đủ.

3, Theo bài ra có :

\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(ab+2ab+3ca=3ab+3ca=3a\left(b+c\right)\\ Màb+c=-a\\ \Rightarrow ab+2ab+3ca=3a\cdot-a=-3\cdot a^2\)

Nếu a = 0 thì \(ab+2ab+3ca=0\)

Nếu a < 0 hoặc a > 0 thì \(ab+2ab+3ca\ge0\)

\(\RightarrowĐpcm\)


Các câu hỏi tương tự
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết
Dân Nguyễn Chí
Xem chi tiết
Thái Đào
Xem chi tiết
NGUYỄN CẨM TÚ
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
Xem chi tiết
Trần Trân Trân
Xem chi tiết
Tô Thanh Thư
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Dân Nguyễn Chí
Xem chi tiết