1) Chia số 210 thành 4 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 2 và 3 ; phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 4 và 5 , phần thứ ba và phần thứ tư tỉ lệ với 6 và 7
2) Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB + AC = 49 cm ; AB - AC = 7 cm . Tính cạnh BC
3) Tìm x biết
a) \(\frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4\) = 0
b) \(\frac{5}{6}\). x - \(\frac{3}{8}\) . x - 10 = 12
1.Giải:
Gọi 4 phần chia là \(a,b,c,d\)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12};\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15};\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\Leftrightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30};\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số "=" nhau , ta có:
\(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}=\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=16.2=32\\b=24.2=48\\c=30.2=60\\d=35.2=70\end{matrix}\right.\)
