Question

1 a Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) Tính giá trị A = \(\dfrac{5x^2+3y^2}{16x^2-3y^2}\)

b Tìm x,y nguyên biết xy+3y-y=6

c, Tìm số tự nhiên x biết \(\left(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+....+\dfrac{1}{8.9.10}\right)x=\dfrac{22}{45}\)

d CMR \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

2 Tìm Số tự nhiên n để phân số A = \(\dfrac{8n+193}{4n+3}\) có giá trị là số tự nhiên

CÁC BẠN LÀM ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ LÀM BIẾT LÀM BÀI NÀO THÌ GIÚP MIK VS!!!!

Answer 1

1c)

\(\left(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{8.9.10}\right)x=\dfrac{22}{45}\)

\(\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{8.9}-\dfrac{1}{9.10}\right)x=\dfrac{22}{45}\)

\(\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{9.10}\right)x=\dfrac{22}{45}\)

\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{90}\right)x=\dfrac{22}{45}\)

\(\dfrac{44}{90}x=\dfrac{22}{45}\)

\(x=\dfrac{22}{45}.\dfrac{90}{44}=1\)