Câu 39:
Gọi số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 được giao theo kế hoạch lần lượt là a(sản phẩm) và b(sản phẩm)
(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))
Tổng số sản phẩm theo kế hoạch ban đầu là 330 nên a+b=330(1)
Thực tế tổ 1 đã sản xuất được: \(a\left(1+10\%\right)=1,1a\left(sảnphẩm\right)\)
Số sản phẩm tổ 2 thực tế đã sản xuất được là: \(b\left(1-15\%\right)=0,85b\left(sảnphẩm\right)\)
Cả hai tổ làm được 318 sản phẩm nên 1,1a+0,85b=318(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=330\\1,1a+0,85b=318\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1,1a+1,1b=363\\1,1a+0,85b=318\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,25b=45\\a+b=330\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=180\\a=330-180=150\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Theo kế hoạch, tổ 1 được giao thực hiện 150 sản phẩm và tổ 2 được giao thực hiện 180 sản phẩm
Câu 33:
Gọi số cây chi đoàn dự định trồng trong một ngày là x(cây)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số cây chi đoàn trong 1 ngày thực tế trồng được là x+15(cây)
Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{240}{x}\left(ngày\right)\)
Thời gian thực tế hoàn thành là:
\(\dfrac{240+30}{x+15}=\dfrac{270}{x+15}\left(ngày\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{240}{x}-\dfrac{270}{x+15}=2\)
=>\(\dfrac{240\left(x+15\right)-270x}{x\left(x+15\right)}=2\)
=>\(240x+3600-270x=2x\left(x+15\right)\)
=>\(2x^2+30x=-30x+3600\)
=>\(2x^2+60x-3600=0\)
=>\(x^2+30x-1800=0\)
=>(x+60)(x-30)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+60=0\\x-30=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\left(nhận\right)\\x=-60\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Mỗi ngày chi đoàn dự định trồng 30 cây
