a: \(\overrightarrow{d}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot2-3\cdot\left(-1\right)+5\cdot4=27\\y=2\cdot0-3\cdot\dfrac{1}{2}+5\cdot\left(-6\right)=-\dfrac{63}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(m\cdot\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-n\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}\)
=>m*2+(-1)-n*4=0 và m*0+1/2-n*(-6)=0
=>2m-4n=1 và 6n=-1/2
=>n=-1/12 và 2m=1+4n=1-1/3=2/3
=>m=1/3 và n=-1/12
c: \(m\cdot\overrightarrow{a}+n\cdot\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}\)
=>m*2+n*(-1)=4 và m*0+1/2*n=-6
=>2m-n=4 và 1/2n=-6
=>n=-12 và 2m=4+n=4-12=-8
=>m=-4 và n=-12
a) \(\overrightarrow{a}=\left(2;0\right);\overrightarrow{b}=\left(-1;\dfrac{1}{2}\right);\overrightarrow{c}=\left(4;-6\right)\)
\(\overrightarrow{d}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{\overrightarrow{d}}=2.2-3.\left(-1\right)+5.4=27\\y_{\overrightarrow{d}}=2.0-3.\dfrac{1}{2}+5.\left(-6\right)=-\dfrac{63}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{d}=\left(27;-\dfrac{63}{2}\right)\)
