Question

Answer 1

5:

a: \(3^{2n}=9^n\)

\(2^{3n}=8^n\)

mà 9>8

nên 3^2n>2^3n

b: \(199^{20}< 200^{20}=\left(200^4\right)^5\)

\(2000^{15}< 2003^{15}\)

=>\(2003^{15}>\left(2000^3\right)^5\)

\(200^4=200^3\cdot200;2000^3=200^3\cdot10^3\)

mà 200>10

nên \(200^4>2000^3\)

=>\(200^{20}< 2000^{15}< 2003^{15}\)

=>\(199^{20}< 2003^{15}\)

c: \(3^{99}=\left(3^3\right)^{33}=27^{33}>11^{33}=11^{21}\)

4:

\(100< 5^{2x-1}< 5^6\)

=>\(5^{2x-1}\in\left\{125;625;3125\right\}\)

=>\(5^{2x-1}\in\left\{5^3;5^4;5^5\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên 2x-1 thuộc {3;5}

=>x thuộc {2;3}