Với \(cosx=0\) không phải nghiệm
Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Rightarrow1-2tanx=\sqrt{2}\left(1+tan^2x\right)+tan^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2}\right)tan^2x+2tanx+\sqrt{2}-1=0\)
\(\Rightarrow tanx=1-\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{7\pi}{8};\dfrac{15\pi}{8}\right\}\)