2:
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>góc BDE=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
góc AEI=góc DEC
=>ΔEAI=ΔEDC
=>EI=EC
c: Xét ΔBIC có BI=BC và góc IBC=60 độ
=>ΔBIC đều
=>E là trọng tâm của ΔBIC