Ta có : \(f'\left(x\right)=9mx^8+6x^5\left(m^2-3m+2\right)+4x^3\left(2m^3-m^2-m\right)\)
\(=x^3\left[9mx^5+6x^2\left(m^2-3m+2\right)+4\left(2m^3-m^2-m\right)\right]\)
f'(x) = 0 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\9mx^5+6x^2\left(m^2-3m+2\right)+4\left(2m^3-m^2-m\right)=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Vì f(x) có : \(f'\left(x\right)\ge0\forall x\in R\Rightarrow\) f(x) đồng biến trên R
Khi đó : (1) nhận x = 0 là no . Suy ra : \(2m^3-m^2-m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(2m^2-m-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
m = 0 \(\Rightarrow f\left(x\right)=2x^6\Rightarrow f'\left(x\right)=12x^5\) ko \(\ge0\forall x\in R\) (L)
Làm tương tự : với m = 1 (t/m) và m = -1/2 (L)
Vậy ...
