\(y'=\dfrac{m\left(m+1\right)-\left(4m+10\right)}{\left(x+m\right)^2}=\dfrac{m^2-3m-10}{\left(x+m\right)^2}\)
\(y'< 0;\forall x\in\left(-\infty;-2\right)\) khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m-10< 0\\-m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2< m< 5\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2< m\le2\)
Tính đạo hàm câu C/
Cho hàm số \(y=\dfrac{2x+2}{x-1}\) (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết
a) tung độ tiếp điểm bằng -2
b) tiếp tuyến song song với đg thg d: \(y=-4x+1\)
c) tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left(4;3\right)\)
d) tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân
Cho 2 số hữu tỉ a và b sao cho \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+1}\) có đạo hàm tại điểm \(x_0=3\) là \(y'\left(3\right)=\dfrac{a}{\sqrt{2}}+\dfrac{b}{\sqrt{7}}\). Tính a+b?
Giúp mình mình cần gấp ạ
Giúp mình câu 9,10 với ạ
Cho hàm số y = x4 - mx2 + 4m + 1 có đồ thị (C) đi qua hai điểm A và B cố định.
Tìm m để tiếp tuyến tại A và B song song.
Câu 5: y= -3x^2 + 7x - 5 tại x= -2 Câu 6: y= (3x - 1)^2 tại x= 3 Câu 7: y= √x^2 + 4x tại x= 1/2
Tìm giới hạn: \(A=\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{1}{2}^-}\dfrac{4x+1}{1-2x}\)
