a: \(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{10+36-34}{2\cdot\sqrt{10}\cdot6}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)
b: AM=2/3AC=4
Xét ΔABM có
\(\cos A=\dfrac{AB^2+AM^2-BM^2}{2\cdot AB\cdot AM}=\dfrac{10+16-BM^2}{2\cdot\sqrt{10}\cdot4}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)
\(\Leftrightarrow26-BM^2=8\)
hay \(BM=3\sqrt{2}\)
giúp mình trắc nhiệm với ạ 
Chứng minh:
a) \(tan(\frac\pi4+\frac{x}2).\frac{1+cos(\frac\pi2+x)}{sin(\frac\pi2+x)}=1\)
b) \(tan(\frac\pi4+x)=\frac{1+sin2x}{cos2x}\)
c) \(\frac{cosx}{1-sinx}=cot(\frac\pi4-\frac{x}{2})\)
d) \(tanx.tan3x=\frac{tan^22x-tan^2x}{1-tan^2x.tan^22x}\)
Cho tam giác ABC. Cmr : các phát biểu sau là tương đương
a. Trung tuyến BM \(\perp\) trung tuyến CN
b. 5a2 = b2 + c2
c. Cos A \(\ge\) \(\frac{4}{5}\)
d. Cot A = 2 ( Cot B + Cot C )
Cho tam giác ABC cân tại A và AB=a,đường tròn ngoại tiếp bán kính R.Tính cosin các góc A,B,C và bán kính đường tròn nội tiếp r [ theo a và R]
cmr trong 1 tứ giác có tổng các bình phương 2 đường chéo bằng 2 lần các bình phương của 2 đoạn thẳng nối các trung điểm của 2 cạnh đối diện
cho tam giác ABC các đường cao h\(_a\), h\(_{_{ }b}\), h\(_c\) thoa man he thuc 3h\(_a\) = 2h\(_b\) + h\(_c\) . Tim he thuc giua a, b, c
A.\(\dfrac{3}{a}=\dfrac{2}{b}-\dfrac{1}{c}\) B. \(3a=2b+c\) C.\(3a=2b-c\) D.\(\dfrac{3}{a}=\dfrac{2}{b}+\dfrac{1}{c}\)
chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)
