Question

Answer 1

a) Xét ΔAOB và ΔCOD có 

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ABO}=\widehat{CDO}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔAOB∼ΔCOD(g-g)

⇒\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OC}{OD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OC}{OD}=1\)

hay OC=OD

Xét ΔAOD và ΔBOC có 

OA=OB(ΔOAB đều)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)(hai góc đối đỉnh)

OD=OC(cmt)

Do đó: ΔAOD=ΔBOC(c-g-c)

Suy ra: AD=BC(hai cạnh tương ứng)

Answer 2

a)

Tam giác ABO đều nên tam giác CDO cũng đều (dựa vào tính chất hình thang) , suy ra OD = OC.

∆AOD = ∆BOC (c.g.c) =>AD = BC.

b) Xét tam giác AOB để có E là trung điểm của OA

=> BE là đg trung tuyến của tam giác OAB đồng thời là đường cao:

=> BE \(\perp OA\) hay BE \(\perp AC\)

Tam giác DOC đều có F là trung điểm OD

=> CF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

=> CF \(\perp OD\) hay CF \(\perp BD\)