Bài 6:
Nửa chu vi thửa đất là: 56:2=28(m)
Gọi chiều rộng ban đầu của thửa đất là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều dài ban đầu của thửa đất là: 28-x(m)
Diện tích ban đầu là: \(x\left(28-x\right)\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài lên 4m thì diện tích tăng thêm \(8m^2\) nên ta có phương trình:
\(\left(x-2\right)\left(28-x+4\right)=x\left(28-x\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-x+32\right)=28x-x^2+8\)
\(\Leftrightarrow-x^2+32x+2x-64-28x+x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow6x-72=0\)
\(\Leftrightarrow6x=72\)
hay x=12(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều rộng ban đầu là 12m
Chiều dài ban đầu là 16m
Gọi x, y lần lượt là chiều rộng, chiều dài của mảnh đất đó
Theo đề bài ta có hệ pt:
(x - 2).(y + 4) = x.y + 8 (1)
và 2(x + y) = 56 (2)
=> x = 28 - y
Thế x vào pt (1) ta được:
(28 - y - 2)(y + 4) = (28 - y)y + 8
=> y = 16m
x = 28 - 16 = 12 m
