Bài 19. Một xe du lịch đi từ A để đến B. Sau đó 17 phút, một xe tải rời B để đến A. Sau khi khởi hành 28 phút, xe tải gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe tải là 20km/h và quãng đường AB dài 88km.
Bài 20. Một người đi bộ từ nhà đến ga. Trong 12 phút đầu người đó đi được 700 mét và thấy rằng nếu đi với vận tốc như vậy sẽ đến ga chậm 40 phút. Vì thế trên quãng đường còn lại người đó đã đi với vận tốc 5km/h, do đó đã đến ga sớm hơn dự định 5 phút. Tính quãng đường từ nhà đến ga.
Bài 19:
Đổi $28$ phút thành $\frac{7}{15}$ (giờ)
Gọi vận tốc xe tải là $a$ km/h thì vận tốc xe du lịch là $a+20$ km/h.
Thời gian xe du lịch đi đến khi gặp nhau là:
$28+17=45$ phút hay $0,75$ giờ
Theo bài ra ta có:
$\frac{7}{15}.a+0,75(a+20)=88$
$\Rightarrow a=60$ (km/h) (đây chính là v xe tải)
Vận tốc xe du lịch là: $60+20=80$ (km/h)
Bài 20:
Đổi 40 phút thành $\frac{2}{3}$ giờ.
$5$ phút thành $\frac{1}{12}$ giờ.
$12$ phút thành $\frac{1}{5}$ giờ.
Gọi quãng đường đi từ nhà đến ga là $x$ (km). Thời gian dự định là $t$ (giờ).
Vận tốc ban đầu: $700:12=\frac{175}{3}$ (m/p) hay $3,5$ km/h
Ta có:
$t+\frac{2}{3}=\frac{x}{3,5}$
$t-\frac{1}{12}=\frac{1}{5}+\frac{x-0,7}{5}$
$\Rightarrow \frac{3}{4}=\frac{3}{35}x-\frac{3}{50}$ (trừ theo vế 2 pt trên)
$\Rightarrow x=9,45$ (km)
