\(\Leftrightarrow1-cos2x-\left(1-cos^22x\right)=m.cos2x+m+2\)
\(\Leftrightarrow cos^22x-cos2x-2-m\left(cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos2x+1\right)\left(cos2x-2\right)-m\left(cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos2x+1\right)\left(cos2x-m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=m+2\end{matrix}\right.\)
Pt \(cos2x=-1\) có 1 nghiệm \(x=\dfrac{\pi}{2}\) thuộc đoạn đã cho nên pt có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn đã cho khi \(cos2x=m+2\) có đúng 1 nghiệm khác \(\dfrac{\pi}{2}\) trên đoạn đã cho
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}< m+2\le1\Rightarrow-\dfrac{5}{2}< m\le-1\)
\(\Rightarrow m=\left\{-2;-1\right\}\) có 2 giá trị nguyên
