a: Để (d) cắt (d') tại một điểm trên trục tung thì \(\begin{cases}4<>\frac43\\ 15-3m=m-1\end{cases}\)
=>15-3m=m-1
=>-3m-m=-1-15
=>-4m=-16
=>m=4
b: khi m=4 thì (d): y=4x+4-1=4x+3
Khi m=4 thì (d'): \(y=\frac43x+15-3\cdot4=\frac43x+15-12=\frac43x+3\)
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ 4x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ 4x=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac34\end{cases}\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ \frac43x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac43x=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-3:\frac43=-\frac94\end{cases}\)
c: Tọa độ C là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac43\cdot0+3=3\end{cases}\)
=>C(0;3)
=>\(OC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=3\)
A(-3/4;0); B(-9/4;0)
=>\(AB=\sqrt{\left(-\frac94+\frac34\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(-\frac64\right)^2}=\frac32\)
Vì A,B thuộc trục Ox và C thuộc trục Oy
nên CO⊥AB
=>Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot CO\cdot AB=\frac12\cdot3\cdot\frac32=\frac94\)
