Lời giải:
Theo dạng hình vẽ của đồ thị $|f(x)|$ thì phần đồ thị nằm trên trục hoành giữ nguyên, lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị nằm dưới trục hoành. Khi đó $|f(x)|$ cắt đồ thị $y=2$ tại $3$ điểm phân biệt nên số nghiệm thực của $|f(x)|=2$ là $3$.
Đáp án B.