Lời giải:
Để hàm số xác định với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
$\cos 4x+\cos 2x+2-2m\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$\Leftrightarrow m\leq \frac{1}{2}(\cos 4x+\cos 2x+2), \forall x\in\mathbb{R}$
\(m\leq \min\limits_{x\in\mathbb{R}} \left\{\frac{1}{2}(\cos 4x+\cos 2x+2)\right\}\)
Đặt \(f(x)=\frac{1}{2}(\cos 4x+\cos 2x+2)\)
\(f(x)=\frac{1}{2}(2\cos ^22x+\cos 2x+1)=\cos ^22x+\frac{1}{2}\cos x+\frac{1}{2}\)
\(=(\cos 2x+\frac{1}{4})^2+\frac{7}{16}\geq \frac{7}{16}\)
Vậy $m\leq \frac{7}{16}$
Đúng 0
Bình luận (2)
