8.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{KOA}=\widehat{KOB}\left(OK.là.phân.giác\right)\\OA=OB\left(=R\right)\\OK.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOK=\Delta BOK\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{KAO}=\widehat{KBO}=90^0\)
Vậy KB là tiếp tuyến tại B của (O)
\(b,\) Ta lần lượt cm được \(\Delta AOE=\Delta HOE\left(ch-cgv\right);\Delta OHG=\Delta OBG\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow AE=EH;BG=GH\\ \Rightarrow EG=EH+HG=AE+BG\)
\(c,P_{EKG}=KE+EG+GK=KE+AE+BG+GK=AK+BK\\ \Rightarrow P_{EKG}=2BK\left(\Delta AKB.cân.tại.K\right)\)