\(5,\)
\(a,\)Vì \(BD//AC;AB//CD\) nên \(ABCD\) là hbh
\(b,\) Ta có \(ABCD\) là hbh
Mà \(M\) là trung điểm \(BC\) nên cũng là trung điểm \(AD\)
Do đó \(A;M;D\) thẳng hàng
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AF//CE\left(AB//CD\right)\\AE//CF\left(\perp BD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AECF\) là hbh
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\left(hbh.ABCD\right)\\\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\left(so.le.trong.vì.AD//BC\right)\\\widehat{AMD}=\widehat{BNC}\left(=90^0\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CNB\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow AM=CN\)
Mà \(AM//CN\left(AE//CF\right)\)
Vậy \(AMCN\) là hbh
