\(cos^2x-\sqrt{3}sin2x=1+sin^2x\)
\(\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x-\sqrt{3}sin2x=1\)
\(\Leftrightarrow cos2x-\sqrt{3}sin2x=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi=\dfrac{k2\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi=-\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k2\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x=k\pi=\dfrac{k2\pi}{2}\) có 2 vị trí biểu diễn.
\(x=-\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k2\pi}{2}\) có 2 vị trí biểu diễn.
Vậy có 4 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho.
