\(cosx.cos5x=cos2x.cos4x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(cos6x+cos4x\right)=\dfrac{1}{2}\left(cos6x+cos2x\right)\)
\(\Leftrightarrow cos4x=cos2x\)
\(\Leftrightarrow-2sin3x.sinx=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=0\\sinx=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{3}\\x=k\pi\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{k\pi}{3}=\dfrac{k2\pi}{6}\) có 6 vị trí biểu diễn trên đường tròn.
\(x=k\pi=\dfrac{k2\pi}{2}\) có 2 vị trí biểu diễn trên đường tròn.
Mà có 2 điểm bị trùng (cái này vẽ ra trên đường tròn lượng giác dễ nhìn).
Vậy có 6 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho.
Đúng 1
Bình luận (0)
