\(1+cosx+cos2x+cos3x=0\)
\(\Leftrightarrow cosx+2cos^2x+4cos^3x-3cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^3x+cos^2x-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2cos^2x+cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx+1\right)\left(2cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=-1\\cosx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=-\pi+k2\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Có 5 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.
Đúng 1
Bình luận (0)
