Question

Answer 1

- Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d

- Nối A’B cắt d tại M. M chính là điểm cần tìm.

- Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’. Do đó : \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA'}+\overrightarrow{MB}\right|=\overrightarrow{AB}\)

- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì :\(\left|\overrightarrow{M'A}+\overrightarrow{M'B}\right|=\left|\overrightarrow{M'A'}+\overrightarrow{M'B'}\right|\ge\overrightarrow{A'B}\) lớn hơn hoặc bằng A'B. Dấu bằng chỉ xảy ra khi A’M’B thẳng hàng. Nghĩa là M trùng với M’