Question

Answer 1

a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DN=NC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=DC

nên AM=MB=DN=NC

Xét tứ giác MBND có 

MB//ND

MB=ND

Do đó: MBND là hình bình hành

Suy ra: MD//BN và MD=BN(1)

b: Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

Suy ra: I là trung điểm của DM

hay \(IM=\dfrac{DM}{2}\left(2\right)\)

Xét tứ giác BMNC có 

BM//NC

BM=NC

Do đó: BMNC là hình bình hành

Suy ra: K là trung điểm của BN

hay \(KN=\dfrac{BN}{2}\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra IM//KN và IM=KN

Xét tứ giác INKM có 

IM//KN

IM=KN

Do đó: INKM là hình bình hành