mik cần gấp . ai nhanh mik tick cho 😊 cảm ơn nhiều ạ .
sao ko ai rep vậy :((
ai khóc nỗi đau này :((
a/ Ta có: \(CD=2AB\Leftrightarrow AB=\dfrac{CD}{2}\left(1\right)\)
- M là trung điểm HD, N là trung điểm HC ⇒ MN là đường trung bình của △HCD \(\Rightarrow MN=\dfrac{CD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2). Vậy: \(MN=AB\left(đpcm\right)\left(3\right)\)
===========
b/ - Do MN là đường trung bình của △HCD (cmt) ⇒ MN // CD. Mà AB // CD ⇒ MN // AB (4)
Từ (3) và (4). Vậy: ABNM là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành (đpcm)
==========
c/ - Gọi giao điểm của MN và AD là E, của AM và DN là K. Do AB // MN ⇒ AB // NE
⇒ ABNE là hình thang, mà \(\hat{A}=90\text{°}\) ⇒ ABNE là hình thang vuông ⇒ \(\hat{AEN}=90\text{°}\)
- NE giao DH tại M (gt)
△ADN có: NE là đường cao (cmt), DH là đường cao ⇒ AK là đường cao thứ 3 hay AK ⊥ DN (5)
Vậy: M là trực tâm của △ADN (đpcm)
===========
d/ ABNM là hình bình hành ⇒ AM // BN, mà AM trùng AK ⇒ AK // BN (6)
Từ (5) và (6) ⇒ \(BN\perp DN\)
Vậy: \(\hat{BND}=90\text{°}\) (đpcm)
