Câu 101 :
Ta có : \(\sin^2x-4\sin x.\cos x+4\cos^2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\sin x-2\cos x\right)^2=5\)
Đặt \(\cos a=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{5}\sin\left(x-a\right)\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\sin^2\left(x-a\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin\left(x-a\right)=1\\\sin\left(x-a\right)=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=a+\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=a-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(K\in Z\right)\)
Vậy có 2 điểm biểu diễn nghiệm phương trình trên đường tròn .
Đúng 0
Bình luận (0)
