Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạ Mặc Tịch
10 tháng 8 2021 lúc 9:13

Mở ảnh

a. Xét tam giác AHB vuông tại H có HM là đường cao: AM . AB = \(AH^2\) (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao: BH . CH = \(AH^2\)  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AM . AB = BH . CH (đpcm)

b. Xét tam giác AHC vuông tại H có HK là đường cao: AK . AC = \(AH^2\) (3)

Xét tứ giác AMHK có :

\(\widehat{AMH}=\widehat{MAK}=\widehat{AKH}=90^0\)

→ Tứ giác AMHK là hcn 

⇒ MK = AH

\(MK^2=AH^2\) (4)

Từ (3) và (4) → \(MK^2=AK.AC\) (đpcm)

c. Từ (1) và (3) → AM. AC = AK . AC

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)

mà \(\widehat{BAC}\) là góc chung

⇒ △ AMK \(\sim\) △ACB ( c.g.c)

d. Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao: 

\(AB^2=BH.BC\)

\(AC^2=CH.BC\)

\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH.BC}{CH.BC}=\dfrac{BH}{CH}\) (đpcm)

e. hic phần này mik k lm đc bucminh


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bảo Anh
Xem chi tiết
Thiên Yết Nhók
Xem chi tiết
Phan Đức
Xem chi tiết
BornFromFire
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
jenny
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
BornFromFire
Xem chi tiết