77.
\(cos5x=-sin4x\)
\(\Leftrightarrow cos5x=cos\left(\dfrac{\pi}{2}+4x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{\pi}{2}+4x+k2\pi\\5x=-\dfrac{\pi}{2}-4x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{9}\end{matrix}\right.\)
Nghiệm âm lớn nhất là \(x=-\dfrac{\pi}{18}\) (ứng với \(k=0\) của \(x=-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{9}\))
Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\dfrac{\pi}{6}\) (ứng với \(k=1\) của \(-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{9}\))
78.
\(2cos\left(\dfrac{x}{2}\right)=-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{x}{2}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\\dfrac{x}{2}=-\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{3}+k4\pi\\x=-\dfrac{5\pi}{3}+k4\pi\end{matrix}\right.\)
Nghiệm âm lớn nhất là \(x=-\dfrac{5\pi}{3}\)
