Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 7 2021 lúc 22:55

Đặt \(g'\left(x\right)=2\left(x-1\right).f'\left(x^2-2x\right).\dfrac{1}{\left[f\left(x^2-2x\right)+1\right]^2}\)

Dấu của \(g\left(x\right)\) chỉ phụ thuộc dấu của \(h\left(x\right)=\left(x-1\right)f'\left(x^2-2x\right)\)

\(h\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\f'\left(x^2-2x\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(f'\left(x^2-2x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=-2\left(vn\right)\\x^2-2x=-1\\x^2-2x=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{-1;1;3\right\}\)

Bảng xét dấu \(h\left(x\right)\)

undefined

Từ bảng xét dấu ta thấy \(g\left(x\right)\) nghịch biến trên \(\left(1;3\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thiên hà
Xem chi tiết
Khánh Đào
Xem chi tiết
CHAC
Xem chi tiết
Thành Đạt
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Trần Mai Linh
Xem chi tiết
Yến Hoàng
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết