Phép đối xứng trục

PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

1. Định nghĩa  :

* Cho đường thẳng d . Phép biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó . Biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của MM’ , được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d ( hay là phép đối xứng trục ) . Đường thẳng d gọi là trục đối xứng

2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục

Ta chọn đường thẳng d trùng với trục Ox . Với mỗi điểm M(x;y) , gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng trục thì : \(\begin{cases}x'=x\\y'=-y\end{cases}\) ( Đó chính là biểu thức tọa độ )

3. Tính chất

a/ Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ .

b/ Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng , biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó , biến một tam giác thành một tam giác bằng nó , biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính .

4. Trục đối xứng một hình

Định nghĩa :

 Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép dối xứng qua d biến hình H thành chính nó .

Ví dụ:

Hình thang cân có đối xứng trục là đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh đáy.

d

TÀI LIỆU THAM KHẢO

 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép biến hình: dời hình và đồng dạng

Hỏi đáp

Hỏi đáp, trao đổi bài Gửi câu hỏi cho chủ đề này
Luyện trắc nghiệm Trao đổi bài

Tài trợ


Tính năng này đang được xây dựng...