ở giữa tờ giấy là đẹp nhất

Bài 1:

a)Tìm x:

\(\frac{x+4}{2008}+\frac{x+3}{2009}=\frac{x+2}{2010}+\frac{x+1}{2011}\)

b) cho: \(M=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^4+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

Bài 2:

a) Tìm x,y biết:

\(\frac{x+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+x+6y}{6x}\)

b) tìm ssos nguyên n để A mang giá trị nguyên và tính giá trị đó

\(A=\frac{9+3n}{n-4}\)

vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\end{matrix}\right.\)

vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

a) Xét \(\Delta BAH\) và \(\Delta CAH\) có:

BA=CA(cmt)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(cmt)

Cạch AH chung

\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta AFH\) có:

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90\)

cạch AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)(vì AH là tia phân giác của góc BAC)

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta AFH\)(cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{AFH}\)( 2gocs tương ứng)

mà \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=\widehat{EHF}\Rightarrow HA\) là tia phân giác của\(\widehat{EHF}\)

c)Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên góc AHB =góc AHC mà hai góc này lại nằm ở vị trị kề bù nên góc AHB =góc AHC =90

ta thấy góc AHB=góc CHM=90(đối đỉnh)

vì tam giác HCM có HM=HC mà có góc MHC = 90 nên tam giác HMC là tam giác vuông cân tại H

d)vì tam giác ABH = tam giác ACH nên BH = CH=1/2BC=1/2*4=2 (cm) mà HM=HC nên HM=4cm

Áp dụng định lý py-ta-go vào tamgiacs HCM(góc CHM=90) có

HM^2+HC^ 2=MC^2

4^2+4^2=MC^2

16+16=32

suy ra MC =\(\sqrt{32}\)
mình làm đung đó nha nhớ tích đúng cho mk nhá

không có số đo về bất kỳ góc nào à

vì tam giác ABC có BC=BA\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại B\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)\(=\frac{180-\widehat{ABC}}{2}=\frac{180-80}{2}=50\)

vì BD là tia phân giác của góc ABC nên góc DBC =\(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\cdot80=40\)

Xét \(\Delta BCD\) có

\(\widehat{DBC}+\widehat{DCB}+\widehat{BDC}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=180-\widehat{DBC}-\widehat{DCB}=180-40-50\)

\(=90\)

vì \(\widehat{BDC}=90\Rightarrow BD\perp AC\)

vì tam giác ABC cân tai B \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=50\)

Vậy \(\widehat{BCA}=50\)

mình làm đung 100% đó nhớ ấn đúng cho mk nhá

điểm E ở đâu ra vậy

nhớ tích đúng cho mình nhá

a) xét tam giác ABC có

\(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\) =180

ACB= 180-BAC-ABC= 180-90-60=30 độ

vì BCE=90\(\Rightarrow\)ACE=90-BCA=90-30=60 độ

vì tam giác ACE có CA = CE nên tam giác ACE cân tại E mà tam giác đó lại có góc ACE=60 độ nên tam giác AEC là tam giác đều

b) FBA= BCA+BAC(góc ngoài)

FBA=30+90=120

vì tam giác BFA có BF=BA nên tam giác BFA là tam giác cân tại B nên BFA = BAF=(180-FBA):2=(180-120):2=30

Ta có FAE = BAC +CAE+BAF=90+60+30=180

vậy ba điểm A,F,E thẳng hàng

cậu tự thêm ký hiệu góc nhá mk làm đúng 100% luôn

có 3 bóng đèn Đ₁,Đ₂,Đ₃ cùng loại, một số dây dẫn điện nguồn điện và 1 khóa k.hãy vẽ sơ đồ mạch diệnđể thỏa mãn điều kiện sau

a)k đògs 3 bống đều sáng

b)k mở chỉ có Đ₁,Đ₂ sáng

c)k mở Đ₃ ko sáng

có 3 bóng đèn \(Đ_1,Đ_2,Đ_3\) mắc nối tiếp và mắc với nguồn điện thành 1 mạch kín. các vôn kế \(V^{ }_1\)đo hiệu điện thế 2 đầu đèn \(Đ_1\),\(V_2\)đo hiệu điện thế 2 đầu đèn \(Đ_2\), V₃ đo hiệu điện thế 2 đầu đèn Đ₃ . hãy vẽ mạch điện thỏa mãn yêu cầu trên