(hình bạn tự vẽ)

Giải

Xét ΔABC vuông tại A

=>BC²=AC²+AB²(định lý Py-ta-go)

THAy số ta có

BC²=6²+8²

=> BC²=100

=> BC=√100=10 ( BC>0)

Vậy BC=10cm

b)

Xét ΔABI và ΔHBI có

BI là cạnh chung

góc ABI = góc IBH ( BI là tia phân giác ABC)

=> ΔABI = ΔHBI(ch_gn)

Vậy ΔABI = ΔHBI

c)TA có AB = BH(ΔABI=ΔHBI)

=>ΔABH cân tại B

MÀ BI là tia phân giác của góc ABC

=> AI là đường trung trực của AH

Vậy AI là đường trung trực của AH

d)Xét ΔIHC vuông tại H ( IH⊥BC)

=>IC là cạnh lớn nhất trong tam giác

=> IC >IH

MÀ IH = IA (ΔABI=ΔHBI)

=>IC> IA (đpcm)

Vậy IC>IA

e)

( BN xem lại đề câu e đi rồi mik giải tiếp !!)

Chúc bn hok tập thành công!!!

(Hình bn tự vẽ )

Giải

a) Do ΔABC cân tại A

=> góc B = góc C =(180^o-A) :2

Mà A = 50^o(gt)=>B=C=(180^o-50^o):2=65^o

Vậy góc A = góc C = 65^o

b)

Xét ΔBCK và ΔBCH có

BC là cạnh chung

góc KBC = góc HCB ( tam giác ABC cân tại A)

góc CKB = góc HCB = 90^o( BH⊥AC ; CK⊥AB )

=>ΔBCK = ΔBCH ( ch_gn)

=>BK=CH ( 2 cạnh tương ứng )

MÀ AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

=> AB-BK=AC-HC

=>AK=AH ( đpcm )

Vậy AK=AH

c)Xét ΔAIK vàΔAIH có

AI là cạnh chung

AK=AH(theo câu b)

góc AKI= góc AHI(CK ⊥AB;BH⊥AC)

=> ΔAIK =ΔAIH (ch_cgv)

=> góc KAI= góc HAI ( 2 góc tương ứng )

MÀ AI nằm giưa AB và AC

AI là tia phân giác của góc BAC (đpcm)

Vậy Ai là tia phân giác của góc BAC

c)Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM là cạnh chung

AB =AC ( tam giác ABC cân tại A)

góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC Cân tại A)

BM =MC ( M là trung điểm của BC )

=> ΔAMB=ΔAMC (c_c_c)

=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )

=> BM là tia phân giác của BAC

MÀ BI là tia phân giác của góc BAC ( theo câu c)

=> A;I:M thẳng hàng

VẬy ba điểm M:A:I thẳng hàng

CHúc bn hok tốt!!!! <3

( hình bn tự vẽ )

Giải

Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH là cạnh chung

góc AHB = góc AHC =90^o ( AH⊥BC )

AB=AC ( ΔABC cân tại A )

=> ΔAHB = ΔAHC (ch_cgv)

=> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy HB=HC

b) Ta có HB = HC ( theo câu a)

=> H là trung điểm BC => HB=HC = 1/2 BC

MÀ BC = 8cm( gt) => HB=HC = 1/2 . 8=4 ( cm )

Xét ΔAHB vuông tại H

=> AB² = HA²+HB² ( định lý Pi-ta-go)

THay số ta có

5²=AH² + 4²

=> AH² = 5²-4²

=> AH²=9

=> AH = √9=3 ( AH>0)

Vậy AH=3cm

c)Do AH là tia phân giác của góc BAC

MÀ HD⊥AB , HE⊥AC

=> HD=HE ( tính chất )

=> ΔHDE cân tại H

Vậy ΔHDE cân tại H

cho t/g ABC có A<120 .dựng ngoài tg ấy các tg ABD và ACE

A)chứng minh BE=CD

B)gọi I là giao điểm của BE và CD .Tính BIC và chứng minh IA + IB = ID

Cho tg ABC cân tại A và A=80.Gọi I là điểm trong tg sao cho IBC=10, ICB=30 . Chứng minh tg ABI lầ tam giác cân và tính số đo góc BAI