Biết a và b đều không chia hết cho số nguyên tố lẻ p nhưng a²-b²chia hết cho pⁿ

Chứng minh rằng nếu 2ⁿ-1 là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n >2 thì 2ⁿ-1 là hợp số và nược lại

Tìm các cặp số tự nhiên m, n để m⁴+4n⁴là số nguyên tố

Tìm số tự nhirn nhỏ nhất n để n⁴+(n+1)⁴ là hợp số

cho a, b, a>o, b>o, a\(\ne\)b

Rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^3-b\sqrt{b}+2a\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{3a+3\sqrt{ab}}{b-a}\)