( bạn tự vẽ hình nha)
xét tứ giác AMDN, ta có
\(\widehat{A}\)= \(\widehat{M}\) = \(\widehat{N}\) = \(^{90^0}\)
⇒ tứ giác AMDN là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông)
mà AD là tia phân giác \(\widehat{MAN}\)
⇒ hình chữ nhật AMDN là hình vuông ( hình chữ nhật có 1 đường chéo là tia phân giác 1 góc)

ta có \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\)
⇒3x = 2y
lại có 2x + y = 47
⇒2x = 47 - y
⇔x = \(\frac{47-y}{2}\)
thay x = \(\frac{47-y}{2}\) vào 3x = 2y, ta được
3 . \(\frac{47-y}{2}\) = 2y
⇔ \(\frac{3\left(47-y\right)}{2}\) = 2y
⇔\(\frac{141-3y}{2}\) = 2y
⇔ 141 - 3y = 4y
⇔ -3y -4y = -141
⇔ -7y = -141
⇔ y = \(\frac{141}{7}\)
thay y = \(\frac{141}{7}\) vào 2x + y = 47, ta được
2x + \(\frac{141}{7}\) = 47
⇔ 2x = \(\frac{188}{7}\)
⇔ x = \(\frac{94}{7}\)
vậy x = \(\frac{94}{7}\) và y = \(\frac{141}{7}\)

a) ta có đồ thị hàm số y =(2m-1)x+m+3 cắt trục hoành tại A(-2;0)
suy ra x=-2; y=0
thay x=-2; y=0 vào hàm số y =(2m-1)x+m+3, ta đc
0 =(2m-1)(-2) + m+3
⇔0 =-4m +2 +m +3
⇔0= -3m +5
⇔3m =5
⇔m= 5/3) ( nhận)
vậy hàm số có dạng y = (2. 5/3 -1)x+5/3+3
⇔ y = 7/3x +14/3

b) ta có ĐTHS y = 7/3x +14/3 đi qua 2 điểm có tạo độ (0;14/3) và (-2;0)
(bạn tự vẽ hình nhoa)

a)\(\sqrt{2x-5}\)<\(\sqrt{3}\)
⇔2x -5 < 3
⇔2x<8
⇔x<4