HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Giả sử n là số đt cắt nhau, k là số giao điểm n=1=> k=0 n=2=> k=1 n=3=> k=3=1+2 n=4=> k=6=1+2+3 n=5=> k=10=1+2+3+4 ... n=2015=>k=1+2+3+4+...+2014=2014.2015/2=2029105 Vậy số giao điểm là 2029105
a) A=(11+25)+(13+23)+(15+21)+(17+19)=4.36=144 b) B=248:[(600:120-3)+122]+2013=248:(2+122)+2013=2+2013=2015 c) C=(516+165)(317-310).(24-24)=0
b) Giả sử số học sinh lớp 6A là a(hs), lớp 6B là b(hs) (a,b là số tự nhiên khác 0) Số kg giấy vụn mà lớp 6A nhặt đc là: 10+(a-1).6 \(220\le10+\left(a-1\right).6\le250\Leftrightarrow36\le a\le41\) Số kg giấy vụn mà lớp 6B nhặt đc là: 9+(b-1).5 \(220\le9+\left(b-1\right).5\le250\Leftrightarrow44\le b\le49\) Do lớp 6A và lớp 6B cùng thu nhận đc một số giấy vụn bằng nhau nên 10+(a-1).6=9+(b-1).5 => 6a=5b Do a,b là số tự nhiên nên a phải chia hết cho 5=> a=40 => b=48 Vậy lớp 6A có 40 hs, lớp 6B có 48 hs
a) Ta có: \(\overline{abcdeg}=10000.\overline{ab}+100.\overline{cd}+eg=9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)\(9999.\overline{ab}⋮11\) \(99.\overline{cd}⋮11\) \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\) \(\Rightarrow9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)hay \(\overline{abcdeg}⋮11\)(đpcm) b) Ta có: \(E=92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{92}{100}=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+\left(1-\dfrac{3}{11}\right)+...\left(1-\dfrac{92}{100}\right)=\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{8}{11}+...+\dfrac{8}{100}=8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)\(F=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)\) \(\dfrac{E}{F}=\dfrac{8\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)}=\dfrac{8}{\dfrac{1}{5}}=40\)
2029105
a) \(A=\dfrac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+2a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\dfrac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)}=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}=\dfrac{\left(a^2+a+1\right)-2}{a^2+a+1}=1-\dfrac{2}{a^2+a+1}\)b) Thay a=0 nó ra -1 mà có phải phân số tối giản đâu, a phải là số nguyên khác 0 ấy
B=(n-2)(n-3)(n-4)(n-5) là tích 4 số liên tiếp =>B chia hết cho 24