Giải
Số p có một trong ba dạng : 3k, 3k + 1, 3k + 2 với k E N*
Nếu p = 3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố ), khi đó p + 2 = 5, p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố.
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số, trái với đề bài.
Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết chp 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số, trái với đề bài.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất phải tìm.
HOẶC LÀ THẾ NÀY CŨNG ĐC NÈ
Cho p = 3 thì p + 2 = 5 và p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố
Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì chia p có số dư là 1 ,2
Nếu : p = 3k + 1 thì p + 2 =3k + 3 chia hết cho 3
tức là p + 2 là hợp số
Nếu : p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3
tức là p + 4 là hợp số
Vậy : p = 3 là số nguyên tố duy nhất sao cho p , p + 2 , p + 4 đồng thời là số nguyên tố