Cho ΔABC vuông tại A có BD là tia phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực 

b) DF=DC

c) AD<DC

d) AE//FC

Cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhâu tại K. Chứng minh:

a) ΔBNC=ΔCMB

b) ΔBKC cân tại K 

c) BC<4.K.M

Cho ΔABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). Chứng minh:

a) AK=KB

b) AD=BC 

Cho góc nhọn xOy, điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và Oy).

a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân 

b) Gọi D là hình vhieeus của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox 

c) Khi góc xOy bằng 60o, chứng minh OA=20D