\(\overline{ab9}+\overline{ab}=174\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}\cdot10+9+\overline{ab}=174\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}.\left(10+1\right)+9=174\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}=\dfrac{174-9}{10+1}\Leftrightarrow\overline{ab}=15\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=5\end{matrix}\right.\Rightarrow a+b=6\)

Gọi số học sinh lớp 4B là \(\overline{ab}\) (bạn); \(\left(a>b\right)\)

Số học sinh không quá 60 bạn nên \(\overline{ab}< 60\).

Nếu chia thành 5 hàng thì dư 3 bạn nên \(\overline{ab}=\left\{53;43\right\}\)

Mà nếu chia học sinh thành 3 hàng hoặc 2 hàng thì thừa 1 bạn nên ta thấy số 43 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy lớp 4B có 43 học sinh.

Theo bài: 5 chiếc bánh ngọt có giá bằng 2 chiếc bánh pizza.

\(\Rightarrow\)15 chiếc bánh ngọt bằng 6 chiếc bánh pizza.

Minh mua 4 chiếc bánh ngọt và 3 chiếc pizza hết 1104 nghìn đồng.

\(\Rightarrow\)Minh mua 8 chiếc bánh ngọt và 6 chiếc bánh pizza hết \(1104\cdot2=2208\) nghìn đồng.

Gía 6 chiếc pizza bằng giá của số chiếc bánh ngọt là:

\(5\cdot6:2=15\left(bánh\right)\)

Tổng số bánh ngọt Minh mua với giá 2208 nghìn đồng là:

\(8+15=23\left(chiếc\right)\)

Giá tiền một chiếc bánh ngọt: \(2208:23=96\) (nghìn đồng)

Gía triền một chiếc pizza: 96*5:2=240 (nghìn đồng)

Đặt \(A=1+5^2+5^4+...+5^{40}\)

\(\Rightarrow25A=5^2+5^4+5^6+...+5^{42}\)

Lấy \(25A-A=\left(5^2+5^4+5^6+...+5^{42}\right)-\left(1+5^2+5^4+...+5^{40}\right)\)

\(\Rightarrow24A=5^{42}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{42}-1}{24}\)

5) \(25\left(x+1\right)^4-26\left(x+1\right)^2+1=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2=\dfrac{1}{25}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\\x+1=\dfrac{1}{5}\\x+1=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=-\dfrac{6}{5}\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

6) \(x^4+x^3+2x-4=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\) do \(x^2+2>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(x^{99}-x^{97}=0\Leftrightarrow x^{97}\cdot\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^{97}=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)

Độ sâu vùng biển:

\(sin40^o=\dfrac{h}{40}\Rightarrow h=40\cdot sin40^o\approx25,7m\)