b)\(x=7-4\sqrt{3}=\left(2-\sqrt{3}\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=2-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2-\sqrt{3}-1}{2-\sqrt{3}+1}=\dfrac{1-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=\dfrac{-\sqrt{3}}{3}\)

a)Đk \(x\ge0,x\ne1\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b)\(\text{Gọi DE⊥AB}\)\(\text{→DE//AC}\)

Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC

\(\Rightarrow BAD=DAC=\dfrac{1}{2}BAC=45^0\)

\(\Rightarrow EAD=45^0\)

\(\Rightarrow TamgiácAEDvuôngcântạiE\)

\(\rightarrow AD=AE\sqrt{2}\)

Mak AD là tia phân giác

\(\dfrac{\Rightarrow DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)

Mak\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{EB}{AE}\left(địnhlýTalet\right)\)

\(\dfrac{\Rightarrow EB}{AE}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AE+EB}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow AE=\dfrac{3}{7}.AB=\dfrac{12}{7}\)

\(\Rightarrow AD=AE.\sqrt{2}=\dfrac{12}{7}.\sqrt{2}=\dfrac{12\sqrt{2}}{7}\approx2,42\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao

\(\Rightarrow AC^2=HC.BC\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{HC}=\dfrac{3^2}{1,8}=5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=BC-HC=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AH^2=BH.HC\)

\(\Rightarrow AH^2=1,8.3,2=5,76\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{5,76}=2,4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{2,4.5}{3}=4\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có Ah đường cao

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=BC-BH=15-5,4=9,6\left(cm\right)\)

b) Ta có\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow GócC\approx37^0\)

\(\Rightarrow GócB=90^0-GócC=90^0-37^0=53^0\)( Tam giác ABC vuông tại A)

a) taco BC=15\(\Rightarrow BC^2=225\)

\(AB=9\rightarrow AB^2=81\)

\(AC=12\Rightarrow AC^2=144\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=81+144=225\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABCvuôngtạiA\)

b)Dùng BaCl2 vào các chất 

+ xuất hiện kết tủa: Na2SO4, K2CO3 (nhóm 1)

+ ko hiện tượng:NaNO3, KCl (nhóm 2)

Cho dd H2SO4 vào nhóm 1

+xuất hiện khí ko màu thoát ra là K2CO3

+Không hiện tượng Na2SO4

c)Dùng dd H2SO4:

+Tạo dd không màu :MgO

+Nếu dd thu được màu xanh lam:CuO

+Nếu dd thu được có màu nâu đỏFe2O3

+Nếu dd thu được có màu xanh nhạt FeO

PTHH

\(CuO+H_2SO_4\rightarrow CuSO_2+H_2O\)

\(MgO+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2O\)

\(FeO+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2O\)

\(Fe_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow Fe_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\)

a)Dùng quỳ tím

+Quỳ tím chuyển Xanh:KOH,Ba(OH)2    (*)

+Không hiện tượng NaBr,NaNO3   (**)

Cho H2SO4 vào (*)

+Xuất hiện kết tủa trắng:Ba(OH)2  PTHH  \(H_2SO_4+Ba\left(OH\right)_2\rightarrow BaSO_4+2H_2O\)

+Không hiện tượng KOH

Cho AgNO3 vào (**)

+Kết tủa vàng :NaBr PTHH \(NaBr+AgNO_3\rightarrow AgBr+NaNO_3\)

+Không xảy ra phản ứng:NaNO3