1)D

2)B

3)C

4)A

5) D

6)B

7)D

8)C

9)C

10)D

1)Để (d1) //(d2) ta có\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-3\\m+1\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\left(n\right)\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

2) a) thay m=2 vào pt ta có

\(x^2+x-6=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-2m-2\right)\)\(=m^2-2m+1+8m+8=m^2+6m+9\)\(=\left(m+3\right)^2\ge0\forall m\)

=> Pt luôn có nghiêm với mọi giá trị m

Theo định lý Viet ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

Ta có\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=2.3=6\)

Cho ba số thực a,b,c dương chứng minh rằng:

\(\sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{b^3}{b^3+\left(c+a\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)

Cho tam giác ABC (AB<AC) vuông tai A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh rằng: \(BE\sqrt{CH}+CF\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)