Bài giải

Vì AM và BN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC, cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

Suy ra trên trung tuyến AM ta có:

AG = 2GM

Mà D nằm trên tia đối của tia MA và MD = MG nên M nằm giữa G và D, đồng thời:

GD = GM + MD = GM + GM = 2GM

Do đó:

GA = 2GM

GD = 2GM

Suy ra:

GA = GD

Vậy câu a) được chứng minh.

a) GA = GD.

Ta có:

GA = 2GM vì G là trọng tâm tam giác ABC.

MD = MG theo giả thiết.

Vì D nằm trên tia đối của tia MA nên G, M, D thẳng hàng và M nằm giữa G, D.

Suy ra:

GD = GM + MD = GM + GM = 2GM

Vậy:

GA = GD

b) Chứng minh ∆MBG = ∆MCD.

Vì AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC.

Suy ra:

MB = MC

Theo giả thiết:

MG = MD

Ta lại có:

B, M, C thẳng hàng

G, M, D thẳng hàng

Nên:

góc BMG = góc CMD

Hai góc này là hai góc đối đỉnh.

Xét hai tam giác MBG và MCD có:

MB = MC

MG = MD

góc BMG = góc CMD

Suy ra:

∆MBG = ∆MCD theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.

c) Về kết luận CD = 2GD

Từ câu b), vì ∆MBG = ∆MCD nên:

BG = CD

Mà G là trọng tâm tam giác ABC, nằm trên trung tuyến BN nên:

BG = 2GN

Suy ra:

CD = 2GN

Ngoài ra, từ câu a) ta có G là trung điểm của AD. Vì N là trung điểm của AC nên trong tam giác ACD, đoạn GN là đường trung bình.

Do đó:

GN // CD

GN = CD/2

Suy ra:

CD = 2GN

Như vậy, từ dữ kiện đề bài ta chứng minh được kết quả đúng là:

CD = 2GN

Còn kết luận “CD = 2GD” có thể là đề bị nhầm kí hiệu. Vì theo dữ kiện đã cho, không đủ để suy ra CD = 2GD trong mọi tam giác ABC.

Không thể kể tên “tất cả” các bộ lạc trên Trái Đất một cách đầy đủ và chính xác, vì:

Nhiều bộ lạc sống ở vùng rất xa xôi, ít tiếp xúc với bên ngoài.

Một số nhóm chưa được ghi chép đầy đủ hoặc không muốn tiếp xúc với xã hội hiện đại.

Cách gọi “bộ lạc” cũng khác nhau theo từng quốc gia, có nơi gọi là dân tộc bản địa, nhóm sắc tộc, cộng đồng bản địa, tộc người.

Tuy vậy, có thể kể một số bộ lạc/dân tộc bản địa tiêu biểu trên thế giới như sau:

Ở châu Á:

Người H’Mông

Người Dao

Người Ê Đê

Người Ba Na

Người Gia Rai

Người Chăm

Người Karen

Người Naga

Người Ainu

Người Sherpa

Ở châu Phi:

Người Maasai

Người Zulu

Người San

Người Himba

Người Tuareg

Người Yoruba

Người Dinka

Người Mursi

Người Hadza

Người Berber

Ở châu Mỹ:

Người Maya

Người Inca

Người Aztec

Người Cherokee

Người Navajo

Người Apache

Người Sioux

Người Inuit

Người Yanomami

Người Mapuche

Ở châu Đại Dương:

Người Maori

Người Aboriginal ở Úc

Người Torres Strait Islanders

Người Papuan

Người Dani

Người Asmat

Người Huli

Ở châu Âu:

Người Sami

Người Basque

Một số nhóm Celtic cổ như Gael, Breton, Welsh

Câu 2

Tình yêu Tổ quốc, đất nước là cảm hứng lớn trong thơ ca Việt Nam hiện đại, đặc biệt trong những năm tháng chiến tranh và xây dựng xã hội mới. Hai đoạn thơ trích trong Sao chiến thắng của Chế Lan Viên và Chân trời mới của Tố Hữu đều thể hiện sâu sắc tình cảm thiêng liêng ấy. Tuy nhiên, mỗi đoạn thơ lại có một cách biểu hiện riêng, góp phần làm nổi bật phong cách nghệ thuật của từng nhà thơ.

Trước hết, đoạn thơ của Chế Lan Viên thể hiện tình yêu Tổ quốc mãnh liệt, tha thiết và có chiều sâu cảm xúc cá nhân. Ngay từ câu thơ mở đầu: “Ôi! Tổ quốc ta yêu như máu thịt”, nhà thơ đã dùng tiếng gọi cảm thán “Ôi!” để bộc lộ trực tiếp niềm xúc động dâng trào. Tổ quốc không còn là một khái niệm trừu tượng, xa xôi mà trở thành một phần thân thiết, ruột rà như “máu thịt”. Tiếp đó, các hình ảnh so sánh “như mẹ cha ta, như vợ như chồng” đã cụ thể hoá tình yêu nước bằng những tình cảm gần gũi nhất trong đời sống con người: tình phụ mẫu, tình nghĩa vợ chồng. Qua đó, Tổ quốc hiện lên vừa thiêng liêng, vừa thân thuộc, gắn bó sâu nặng với mỗi cá nhân. Đặc biệt, hai câu thơ “Ôi, Tổ quốc! Nếu cần, ta chết / Cho mỗi ngôi nhà, ngọn núi, con sông...” đã đẩy cảm xúc lên cao trào. Tình yêu Tổ quốc ở đây gắn với tinh thần sẵn sàng hi sinh. Con người sẵn lòng dâng hiến mạng sống không phải cho điều gì xa lạ mà cho “mỗi ngôi nhà, ngọn núi, con sông” — những hình ảnh bình dị nhưng làm nên dáng hình đất nước. Đoạn thơ vì thế mang âm hưởng hào hùng, quyết liệt, thể hiện tình yêu nước như một lời thề thiêng liêng.

Trong khi đó, đoạn thơ của Tố Hữu lại nghiêng về cảm hứng cộng đồng, ca ngợi đất nước trong những năm tháng gian khổ mà nghĩa tình. Câu thơ “Ôi! Đất nước bao năm bom đạn” gợi lại một thời chiến tranh ác liệt, khi đất nước phải chịu nhiều đau thương, mất mát. Nhưng từ trong hoàn cảnh ấy, vẻ đẹp của con người Việt Nam lại càng toả sáng qua những hành động “chia cơm, chia lửa, chia hầm”. Điệp từ “chia” được lặp lại ba lần, nhấn mạnh tinh thần đoàn kết, đồng cam cộng khổ giữa những con người cùng chung lý tưởng. Nếu Chế Lan Viên nhấn mạnh sự hi sinh cá nhân cho Tổ quốc, thì Tố Hữu làm nổi bật vẻ đẹp tập thể của nhân dân, đồng chí, đồng đội. Hai câu thơ cuối “Cao đẹp vậy, lòng người thanh thản / Ta cùng ta, đồng chí, đồng tâm” thể hiện niềm tin trong sáng vào con người và cách mạng. Cụm từ “đồng chí, đồng tâm” gợi sự thống nhất về tình cảm, ý chí và mục tiêu. Đất nước trong thơ Tố Hữu không chỉ là không gian địa lý mà còn là cộng đồng những con người biết yêu thương, sẻ chia và cùng nhau vượt qua bom đạn.

Hai đoạn thơ có điểm gặp gỡ sâu sắc ở cảm hứng ngợi ca Tổ quốc, đất nước. Cả Chế Lan Viên và Tố Hữu đều nhìn đất nước bằng tình yêu tha thiết, tự hào và trân trọng. Hai đoạn thơ đều sử dụng giọng điệu cảm thán, trang trọng, giàu cảm xúc; hình ảnh thơ gần gũi mà giàu sức gợi. Qua đó, người đọc cảm nhận được vẻ đẹp của lòng yêu nước trong thời đại cách mạng: yêu nước không chỉ là cảm xúc mà còn là sự hi sinh, sẻ chia và gắn bó với cộng đồng.

Tuy nhiên, hai đoạn thơ cũng có những nét khác biệt. Đoạn thơ của Chế Lan Viên thiên về cảm xúc mãnh liệt của cái tôi trữ tình, sử dụng nhiều hình ảnh so sánh giàu tính biểu tượng để khẳng định Tổ quốc là máu thịt, là những gì thiêng liêng nhất. Giọng thơ mạnh mẽ, dồn dập, mang sắc thái của một lời nguyện hiến dâng. Còn đoạn thơ của Tố Hữu lại đậm chất trữ tình chính trị, hướng tới cái ta cộng đồng. Hình ảnh thơ giản dị, giàu tính đời sống, nhấn mạnh tình đồng chí, đồng bào trong chiến tranh. Nếu Chế Lan Viên thể hiện tình yêu nước qua chiều sâu suy tưởng và sự hi sinh cá nhân, thì Tố Hữu thể hiện tình yêu đất nước qua tinh thần đoàn kết, đồng lòng của tập thể.

Tóm lại, hai đoạn thơ đều là những tiếng nói đẹp về tình yêu Tổ quốc, đất nước trong thơ ca Việt Nam hiện đại. Đoạn thơ của Chế Lan Viên gây ấn tượng bởi cảm xúc mãnh liệt, thiêng liêng; đoạn thơ của Tố Hữu xúc động bởi tình nghĩa cộng đồng và niềm tin cách mạng. Dù khác nhau về cách biểu hiện, cả hai đều bồi đắp trong lòng người đọc tình yêu nước, ý thức trách nhiệm và niềm tự hào về vẻ đẹp của dân tộc Việt Nam.

Câu 1

Trong bối cảnh hiện nay, việc lan toả văn hoá Việt có ý nghĩa đặc biệt quan trọng, nhất là dưới góc nhìn của người trẻ. Văn hoá là căn cước tinh thần của một dân tộc, giúp mỗi người Việt Nam nhận ra nguồn cội, truyền thống và bản sắc riêng của mình giữa thế giới đang toàn cầu hoá mạnh mẽ. Khi người trẻ biết giới thiệu tiếng Việt, áo dài, ẩm thực, âm nhạc dân tộc, lễ hội truyền thống hay lối sống nghĩa tình của con người Việt Nam đến bạn bè quốc tế, họ không chỉ quảng bá hình ảnh đất nước mà còn góp phần làm cho văn hoá Việt có sức sống lâu bền hơn. Lan toả văn hoá Việt còn giúp thế hệ trẻ thêm tự hào, thêm ý thức gìn giữ những giá trị tốt đẹp mà cha ông để lại. Tuy nhiên, lan toả không có nghĩa là phô trương hình thức hay chạy theo xu hướng nhất thời, mà cần xuất phát từ sự hiểu biết, trân trọng và ứng xử văn minh. Trong thời đại công nghệ số, mỗi bài viết, hình ảnh, video hay hành động đẹp của người trẻ đều có thể trở thành cầu nối đưa văn hoá Việt ra thế giới. Vì vậy, người trẻ hôm nay cần học hỏi, gìn giữ và sáng tạo để văn hoá Việt vừa đậm đà bản sắc dân tộc, vừa hòa nhập tự tin với nhân loại.