Giải bất pt sau

\(\dfrac{x+2}{x+3}-1< \dfrac{x+1}{3-x}\)

Cho x,y,z > 0 thỏa mãn: x+y+z = 6

a) Cm:  \(x^3+y^3+z^3\) \(\ge\) 24

b) \(x^3+y^3+z^3\)\(\ge\) \(2(x^2+y^2+z^2)\)

Chp x,y là các số thực dương thỏa mãn. Cmr:

\(\dfrac{\left(x^3+y^3\right)}{2}\ge\left[\dfrac{\left(x+y\right)}{2}\right]^3\)

\(\text{(2x^2-3)^2 - 16(x+3)^2 = 0}\)

Mn hd e với ạ. Em cảm ơn nhiều

Mn có bt cách tư duy mấy bài tìm GTNN, GTLN (có x,y hoặc x,y,z,...) k ạ. Chỉ mk với ạ. Mấy bài nâng cao mình làm ổn nhma mấy cái dạng này mk k biết nghĩ ntn luôn ý:(( Mn giúp mk với ạ. Cảm ơn mn nhiều!!!

(Mấy dạng kiểu này ạ)

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác, p là nửa chu vi, cmr:

\(\dfrac{a}{p-a} + \dfrac{b}{p-b} + \dfrac{c}{p-c} >= 6\)